在一些地方的娱乐场所里,有一种叫做“龙虎斗”的纸牌游戏,规则非常简单:荷官分别给“龙”和“虎”两个位置各发一张牌,比较两张牌的大小,大的一方获胜。参与者可以押龙、押虎,或者押“和”,也就是两张牌一样大。细心的人会发现,在龙虎斗的桌台上,“和”的下注区域通常比龙和虎的下注区域小得多。这是为什么呢?龙虎斗这篇文章就从概率和庄家优势的角度来解释。需要说明的是,在我国内地,赌博是违法的,这里只作为概率知识进行讨论。
龙虎斗通常使用多副扑克牌,去掉大小王。每一局,荷官分别给龙和虎各发一张牌,牌面朝上。牌的大小只看点数,不看花色,K最大,A最小。龙的牌比虎大,押龙的获胜;虎的牌比龙大,押虎的获胜;两张牌点数相同,就是和局,押和的获胜。在和局的时候,押龙和押虎的参与者通常会输掉一半的押注,或者全部输掉,具体的规则各个场所可能不同。龙虎斗了解到,这种游戏因为规则简单、节奏极快而受到一些人的关注。

要理解为什么“和”的下注区很小,首先要知道和局出现的概率有多大。在使用多副牌的情况下,龙和虎的两张牌点数相同的概率,大约是十三分之一左右,略低一点,也就是大约百分之七到百分之八。这意味着,大约每十三四局才会出现一次和局。相比之下,龙赢和虎赢的概率各自大约是百分之四十六左右。所以,和局是一个出现概率很低的结果。
由于和局出现的概率低,押和的赔率通常设置得比较高,比如一赔八,有的场所可能更高。看起来,押中一次和局可以获得很高的回报。但如果仔细计算就会发现,按照和局大约百分之七点几的出现概率,一赔八的赔率并不能弥补押和输掉的那么多次。经过计算,押和的庄家优势通常超过百分之三十,远远高于押龙或者押虎的庄家优势。也就是说,押和是龙虎斗中对参与者最不利的选择。

“和”的下注区域设计得那么小,有几个方面的原因。首先,从使用频率来看,押和的人比押龙和押虎的人少得多,不需要那么大的区域;其次,从桌面布局来看,龙和虎是主要的下注选项,放在显眼的位置,占据较大的面积,符合大多数参与者的使用习惯;再次,有观点认为,这种设计也和心理暗示有关,小的区域让人感觉这是一个“特别”的、“小概率但高回报”的选项,可能吸引一些想要搏一把的人。龙虎斗提醒,下注区的大小和你获胜的机会毫无关系。
需要指出的是,不只是押和,押龙或者押虎同样是庄家占优的。因为在和局出现时,押龙和押虎的参与者都会损失一部分甚至全部的押注,这就是庄家在龙和虎这两个选项上的优势来源。虽然这个优势比押和小得多,大约在百分之三到百分之四左右,但长期来看,参与者仍然一定是亏损的。龙虎斗节奏非常快,每一局只需要很短的时间,在同样的时间里可以进行很多局,参与者的亏损也会累积得更快。
在龙虎斗的桌台旁,常常有人记录每一局的结果,形成“路单”,试图从中找出规律,比如“龙连赢了几局,该轮到虎了”。但实际上,每一局的发牌都是独立的,之前的结果不会影响下一局,路单不能预测任何东西。龙虎斗是一种完全靠运气的游戏,没有任何技巧可以提高获胜的概率。所谓的看路、跟路、斩路,都只是参与者的心理安慰。
在网络上,有一些平台提供所谓的在线龙虎斗游戏,在我国,涉及真实金钱的这类游戏都属于非法赌博。这些平台的发牌结果可能完全由平台控制,没有任何公平可言。由于龙虎斗的节奏快,在网络平台上,参与者可能会在很短的时间内输掉大量的钱。很多平台还会在用户想要提现时设置各种障碍。龙虎斗提醒,不要参与任何网络上的赌博游戏。
龙虎斗虽然是一种赌博游戏,但它的规则简单,是一个学习概率和期望值的好例子。可以自己计算一下,在不同的牌副数下,和局出现的概率是多少;在不同的赔率下,押和、押龙、押虎的期望值分别是多少。通过这些计算,可以清楚地看到,庄家是怎样通过规则的设计来保证自己的长期优势的。这种理性的认识,可以帮助我们远离赌博。
龙虎斗桌上“和”的下注区很小,是因为和局出现的概率很低,大约百分之七到八,押和的人少,而且押和的庄家优势超过百分之三十,是对参与者最不利的选择。押龙押虎同样是庄家占优的,看路也没有意义。龙虎斗提醒大家,在我国内地赌博是违法的,网络龙虎斗平台还可能被操控,要把这些知识当作概率学习的内容,坚决远离赌博。
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